a^3-b^3和ab(a-b)的大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 20:49:57

比较下列代数式值的大小：

a^3-b^3和ab(a-b) (已知在a、b属于正实数)

会的朋友帮个忙，谢谢！

作差法

(a³-b³)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²-ab)
=(a-b)(a²+b²)
因为a与b的值未知，故要对a,b讨论
（1）若a<b，则a-b<0
(a³-b³)-ab(a-b)<0，a³-b³<ab(a-b)
（2）若a=b，则a-b=0
(a³-b³)-ab(a-b)=0，a³-b³=ab(a-b)
（3）若a>b，则a-b>0
(a³-b³)-ab(a-b)>0，a³-b³>ab(a-b)

比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小 a.b都实数，判断a平方+b平方+1与a+b+ab的大小已知a-b=2,ab=-3,求代数式（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值 a，b为正实数，比较a^ab^b与a^bb^a的大小。计算:若(a+b)(a+b)=7,(a-b)(a-b)=3,求aa+bb和ab的值 (a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^4+b^4)(a-b) 问一道数学题，ab=1，a-b+ab=3。求a和b的值。 (a+b+2)的绝对值与(2ab-1)的四次方互为相反数，求(a+b)(a+b)/3ab-3ab/(a+b)+1 a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围已知a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是多少？